domingo, 31 de mayo de 2009

Curiosidades sobre los polígonos

CURIOSIDADES SOBRE LOS POLÍGONOS

Construyendo polígonos con Origami (Video)

http://www.youtube.com/watch?v=fI2TH_WfRHo


Mosaicos y teselados

http://www.imposible.cl/dru/?q=node/33


Polígonos estrellados

http://www.iessandoval.net/sandoval/aplica/activi_mate/actividades/poligonos/marco_poligonos.htm

Tangram y los polígonos

http://www.terra.es/personal/ijic0000/tangram.htm





Polígonos en la vida diaria

POLÍGONOS EN LA VIDA DIARIA
Los polígonos estan presentes en nuestra vida diaria, formando parte de diversos diseños arquitectonicos que dan órigen a los poliedros (edificios) y a su vez tambien formando mosaicos y teselados, además algunos elementos naturales (hojas, accidentes geografìcos, frutos y verduras) tambien tienen formas geométricas de los polígonos. Así tenemos:

¿QUÉ ES UN MOSAICO?
Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar huecos sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular, ya que:

1.- La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º.

2.- La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º.
3.- La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en un vértice completan 360º


Además de los mosaicos regulares se pueden generar mosaicos utilizando polígonos irregulares, por ejemplo con: triángulos, cuadriláteros, pentágonos



LOS POLÍGONOS EN LA ARQUITECTURA Y LA NATURALEZA

















Clasificación y áreas de los polígonos

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.


NÚMERO DE LADOS:




CLASIFICACIÓN POR CONTORNO:

simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan,
complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;


Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;



Equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
Equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.


Regular, Si un polígono tiene todos sus lados y ángulos de igual medida
Irregular, si el polígono no es regular.





Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
rectilíneo, si todos de sus lados son segmentos rectos,
curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.



ÁREAS DE LOS POLÍGONOS

Las áreas de los polígonos son:

Polígonos

¿QUÉ ES UN POLÍGONO?


Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

¿Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de 2 dimensiones?

Si, la generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedra, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.


En un polígono podemos distinguir:

Lado: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Vértice: el punto de unión de dos lados consecutivos.

Diagonal: segmento que une dos vértices no contiguos.

Perímetro: es la suma de todos sus lados.


Ángulo interior y ángulo exterior.




En un polígono regular podemos distinguir, además:

Centro: el punto equidistante de todos los vértices y lados.

Apotema: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.